[vuongthaivan]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

Số Fibonacci và tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.

Dãy số Fibonacci và Tỉ lệ vàng (Ф)
Dãy số Fibonacci là dãy số bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó. Các số đầu tiên của dãy Fibonacci là:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được dãy số sau:
1/1 = 1 2/1 = 2 3/2 = 1,5 5/3 = 1,666… 8/5 = 1,6 13/8 = 1,625 21/13 = 1,61538…
Đồ thị biểu diễn cho dễ hình dung:

Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà ta hay gọi là Tỉ lệ Thần thánh hay tỉ lệ vàng: Ф ≈ 1,618
Một con số liên quan chặt chẽ với Ф là 1/Ф ≈ 0,618. Nghịch đảo của Ф nhỏ hơn nó đúng 1 đơn vị.
Số Fibonacci và Tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.
Bởi thực vật sống xung quanh con người rất nhiều, cho nên người ta dễ quan sát thấy Fibonacci ở cây cỏ thực vật nhất.

Ф và những bông hoa
Ở rất nhiều loài cây, số lượng cánh hoa là một số Fibonacci:
3 cánhHoa loa kèn, hoa Iris5 cánhHoa dâm bụt, hoa cẩm chướng, hoa hồng dại, hoa phi yến, hoa sứ, hoa đào…8 cánhPhi yến13 cánhCúc vạn thọ, cỏ lưỡi chó, một số loài cúc21 cánhCúc tây, rau diếp xoăn34, 55, 89 cánhMột số loài Cúc, hoa mã đề


Hoa loa kèn mặc dù trông có vẻ 6 cánh nhưng thực ra chỉ 3 cánh, 3 cánh dưới là lá đài hoa
Một số loài hoa có số cánh hoa rất chính xác và không đổi, ví dụ như hoa sứ, nhưng các loài khác có số cánh hoa thay đổi rất gần với những con số trên – và số cánh hoa trung bình của mỗi loài là một số Fibonacci.
Ví dụ như dưới đây là loài hoa passion nhìn từ trước và sau:

Còn tiếp...

[dungnguyen]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

http://tin180.com/wp-content/blogs.d...m_004.jpgNhìn từ trước: 2 lớp cánh hoa bọc lấy dãy nhị hoa xanh trắng (không rõ số lượng), ở giữa là 5 nhị màu xanh, trên cùng ở giữa là 3 lá noãn màu nâu đậm


Nhìn từ sau: ngoài cùng 3 lá đài, rồi đến 5 cánh hoa giữa, rồi đến năm cánh hoa trong nhạt màu hơn

Ф và nhị hoa
Số Fibonacci còn xuất hiện trong cách sắp xếp của nhị hoa. Trong ảnh dưới là phần nhị của một bông hoa cúc (Echinacea purpura).


Các phần tử nằm trên nhị hoa được sắp xếp nằm trên đồng thời vài hệ thống đường xoắn ốc, về phía trái và phải. Ở phần rìa tấm ảnh, nếu đếm số đường xoắn phải hướng ra ngoài ta sẽ được 55 đường xoắn ốc. Ở hệ thống kia ta đếm được 34 xoắn ốc. 34 và 55 là hai con số liền nhau trong dãy Fibonacci.
Dưới đây là nhị hoa hướng dương, với cách sắp xếp giống hệt như vậy:



Còn đây là một bông hướng dương lớn hơn, với các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường. Cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci:

Điều tương tự cũng xảy ra ở nhị hoa nhiều loài hoa khác trong tự nhiên. Số đường xoắn ốc của các hệ thống đường xoắn ốc khác nhau của mỗi bông hoa thường xuyên là những con số thuộc dãy số Fibonacci (hoặc thuộc dãy họ Fibonacci).


Còn tiếp...

[matassan]

Các nhị hoa lớn có thể có nhiều hệ thống đường xoắn ốc khác nhau

Ф và những quả thông
Quả thông có những đường xoắn ốc tuân theo dãy số Phibonacci khá rõ.



Quả thông này có 2 hệ đường xoắn ốc ngược chiều nhau, một hệ gồm 8 và hệ kia 13 đường. 8 và 13 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci
Một quả thông khác, không chỉ nhỏ hơn mà còn có các hệ đường xoắn ốc khác. Nó có 1 hệ 5 đường và 1 hệ 8 đường xoắn ốc. 5 và 8 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.



Quả thông nhỏ với 2 hệ đường xoắn ốc, gồm 5 và 8 đường Ф và sự đâm chồi của cây


Nhiều loài cây biểu hiện dãy số Fibonacci trong số lượng các “điểm phát triển” (nút) mà nó có. Khi một cây mọc cành non, thì cành đó phải lớn lên một thời gian, trước khi đủ khỏe để bản thân nó có thể sinh cành non mới. Nếu mỗi tháng cây mọc cành mới tại các nút ấy, thì chúng ta có hình vẽ minh họa như trên. Số lượng các nút mỗi thời điểm luôn là một con số Fibonacci.
Một trong những loài cây phát triển rất giống với hình trên là loài cây Achillea ptarmica.

Ф và sự mọc lá của cây xanh
Nhiều loài cây cũng có cách mọc lá tuân theo các số Fibonacci. Nếu chúng ta quan sát kỹ sẽ thấy lá cây mọc trên cao thường xếp sao cho không che khuất lá mọc dưới. Điều đó có nghĩa là mỗi lá đều được hưởng ánh sáng và nước mưa, cũng như nước mưa sẽ được hứng và chảy xuống rễ đầy đủ nhất dọc theo lá, cành và thân cây.
Nếu từ một lá ngọn làm khởi đầu, xoay quanh thân cây từ trên xuống dưới, lá sang lá, đếm số vòng xoay đồng thời đếm số chiếc lá, cho đến khi gặp chiếc lá mọc đúng phía dưới lá khởi đầu, thì các số Fibonacci xuất hiện.
Nếu chúng ta đếm xoay theo hướng ngược lại, thì sẽ được một con số vòng xoay khác (ứng với cùng chừng ấy lá).
Kỳ lạ là: Con số vòng xoay theo 2 hướng, cùng với số lá cây mà chúng ta gặp khi xoay, tất cả sẽ tạo thành 3 con số Fibonacci liên tiếp nhau!
Ví dụ: Trong ảnh cây dưới, lấy lá (x) làm khởi điểm, ta có 3 vòng quay thuận chiều kim đồng hồ trước khi gặp lá (8) nằm đúng phía dưới lá (x), hoặc là 5 vòng nếu quay theo ngược chiều kim đồng hồ. Vượt qua tổng cộng 8 lá. 3,5,8 là 3 số liên tiếp trong dãy Fibonacci.





Các chiếc lá được đánh số khi quay vòng quanh thân từ trên xuống dưới, bắt đầu từ (x) rồi đến 1,2,3,… Kinh ngạc thay, mỗi chiếc lá liền kề cách nhau khoảng 222.5°, tức là chính xác 0,618 vòng tròn. 0,618 chính là 1/Ф
Chiếc lá (3) và (5) là những chiếc lá phía dưới gần lá khởi điểm (x) nhất, rồi xuống tiếp nữa là lá (8) rồi (13).
Lá số
Số vòng quay thuận chiều kim đồng hồ
Số vòng quay ngược chiều kim đồng hồ
3125238351358
Định luật này đúng cho cả các lá tiếp theo (21), (34)… Trên các cột và các hàng đều là những con số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci!
Chỉ một cái cây bình thường nhưng ta thấy tỉ lệ vàng xuất hiện dày đặc như thế nào.
Có nhà nghiên cứu ước đoán rằng: 90% các loài cây có sự xếp lá tuân theo dãy số Fibonacci, theo cách này hay cách khác.
Gọi cách xếp lá của cây trong ví dụ trên là 3/8 (3 vòng đầu tiên, từ ngọn trở xuống đi qua 8 lá).
Điểm danh vài loài cây quen thuộc khác tuân theo dãy Fibonacci:
1/2cây gỗ đu, cây gỗ đoan, cây chanh, cỏ1/3cây gỗ dẻ, cây phỉ, cây mâm xôi, nhiều loài cỏ2/5cây sồi, cây anh đào, cây táo, cây mận, cây cúc bạc3/8cây bạch dương, cây hoa hồng, cây lê, cây liễu5/13cây liễu đuôi sóc, cây hạnh nhân

Bài viết Sưu tập Internet.

[lananh_hiep]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

em đã đc xem discovery nói về con số này. con số này nhiều nhà khoa học gọi con số này là con số bí ẩn.
sau đây là 1 vài dòng em tìm đc trên mạng. xin anh em cùng xem và ngẫm nghĩ nhé.
Thực tế Da Vinci đã khai quật các ngôi mộ để đo đạc chính xác tỉ lệ các cấu trúc xương trong cơ thể con người.

Ông là người đầu tiên chứng minh rằng cơ thể con người, nói một cách chính xác theo nghĩa đen, được làm bằng các khối mà tỉ lệ giữa chúng luôn luôn là Phi: Đo khoảng cách từ vai đến các đầu ngón tay rồi chi nó cho khoảng cách từ khuỷu tay đến các đầu ngón tay ta được số Phi, chia khoảng cách từ đầu gối đến mặt đất cho khoảng cách từ hông đến mặt đất, một số Phi nữa, lòng bàn tay, ngón chân cái, các đốt sống....mỗi người trong các bạn đều là một minh chứng sống cho "Tỉ Lệ Thần Thánh"

"Số Phi cũng được áp dụng trong các kích thước kiến trúc của các công trình nổi tiếng như đền Parthenon Hi Lạp, các kim tự tháp Ai Cập và thậm chí của cả toà nhà trụ sở Liên hợp quốc tại New York.
"Số Phi cũng xuất hiện trong cấu trúc tổ chức của các bản sonate của Mozart, bản Giao hưởng số 5 của Beethoven...."
" Dãy sổ Fibonacci được thành lập như sau : a0=1, a1=1, aN=aN+a(N-1), với mọi N =2,3,4,5,...... Như vậy có thể ghi ra như sau dãy số Fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,...."

Đó là dãy số nổi tiếng nhất trong Toán học và mọi quy luật về sinh sản, đẻ cành đẻ nhánh của thực vật cũng tuân thủ 1 cách kỳ lạ theo dãy số Fibonacci.

Bằng công cụ của dãy số( mà tôi không nêu cụ thể cách chứng minh ở đây ) thì công thức để tính 1 số bất kỳ trong dãy số trên là : a(n) sqrt(5)-1)/2)^n+((sqrt(5)+1)/2)^n với mọi n=0,1,2,.... (ghi chú sqrt(x) = căn bậc 2 của số x) Và số (sqrt(5)-1)/2 = 0.6180339887.... là 1 số vô tỷ. Đây chính là Tỷ Số Vàng trong Toán học.

Tại sao gọi nó là tỷ số vàng?? Bởi vì : + Nhiệt độ tối thích cho cơ thể chúng ta phát triển là 22.87 độ( chứng minh của các nhà Sinh Học).

Đem số 22.87 chia cho 37 độ C( nhiệt độ của cơ thê con người ) thì đúng bằng TỈ SỐ VÀNG
Hình chữ nhật có tỉ lệ Chiều Rộng : Chiều Dài = TỈ SỐ VÀNG sẽ đem lại cho con người ta một cảm giác hài hoà và thấy đẹp nhất. Cho nên các công trình Kiến Trúc thời Trung Cổ( đặc biệt là tại ROME) các tỉ lệ cửa, cổng,... đều tuân thủ 1 cách nghiêm ngặt theo TỈ SỐ VÀNG. +Đo chiều cao của bạn từ RỐN lên đến đỉnh đầu gọi là x , sau đó đo chiều cao của bạn từ RỐN xuống đến chân gọi là y. Dang 2 tay ra là đo chiều dài đó gọi là a. Nếu x/y = TỈ SỐ VÀNG và a/(x+y) cũng bằng TỈ SỐ VÀNG , đó là bạn đã có 1 thân hình của các siêu mãu. Điều này hoàn toàn là sự thật vì các hãng thời trang đều tuân thủ nghiêm ngặt quy định này khi tuyển người mẫu.

Hãy quan sát thử một bông hoa Hướng Dương, phần trung tâm của Hoa ở Nhị và Nhuỵ sẽ thấy các đường xoắn ốc Logarit đi theo đúng với Tỉ Lệ Vàng. Và các nhà Sinh Học nhận thấy rằng, bất cứ loài hoa nào được nhân loại gọi là ĐẸP thì đều có một cái gì đó bố cục liên quan đến Tỉ Lệ Vàng.

Tỉ Lệ Vàng( hay còn gọi là Nhát Cắt Vàng ) xuất hiện khắp mọi nơi trong tự nhiên như một điều kì bí ẩn chứa sau cái đẹp. Mọi cái gì hài hoà cân đối, khiển đôi mắt chúng ta cảm thấy nó cân xứng và đẹp thì ít nhiều đều có liên quan đến Tỉ Số Vàng. Số PHI này khác số PI( PI=3.141569) không xuất phát từ dãy số Fibonacci mà xuất phát từ bài toán thứ 2 trong 3 bài toán kinh điển của Hi Lạp cổ( nhân loại phải mất đến 2000 năm để có thể chứng minh nó không thể giải được bằng Thước thẳng và Compare)....